آیین نامه جایزه رشته ریاضی

آیین نامه جوایز در ریاضی

آیین نامه جوایز رشته ریاضی

اساسنامه اعطای جایزه‌ها و نشان‌های انجمن ریاضی ایران

به منظور تجلیل و پاسداشت از مقام استادان برجسته و پیش‌کسوت ریاضی کشور، انجمن ریاضی ایران جوایزی را به نام برخی از آنان ایجاد می‌نماید. این اساس نامه به این منظور تهیه شده است.

ایجاد جایزه

پیشنهاد ایجاد یک جایزه، توسط یک شخص، یک گروه یا نهاد به انجمن ریاضی ایران ارائه می‌گردد. شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران با بررسی همه‌ی جوانب نسبت به تصویب یا رد پیشنهاد اقدام می‌نماید. در این خصوص موارد عمده ی زیر مورد توجه قرار می‌گیرند.

۱- اگر چنان‌چه دانشگاهی متقاضی ایجاد یک جایزه به نام شخصیتی برجسته با مسئولیت خود باشد انجمن همکاری لازم را برای فعال سازی جایزه مذکور مبذول می‌دارد.

۲- در ایجاد یک جایزه علاوه بر بررسی شاخص بودنِ فرد، چگونگی تأمین منابع مالی جایزه برای بلند مدت مد نظر و ملاک عمل قرار می‌گیرد. سرمایه اولیه برای ایجاد یک جایزه جدید، نباید از بیست برابر ارزش میانگین آخرین پنج جایزه اهدا شده انجمن کمتر باشد.

هیأت امنای جایزه

پس از ایجاد یک جایزه، انجمن ریاضی برای تعیین هیأت امنا جایزه اقدام می‌نماید. هیأت امنا هر جایزه بین ۴ تا ۷ نفر از افراد صاحب نظروعلاقه مند به شاخه مرتبط با جایزه( که حداقل یک نفر آن عضو شورای اجرایی انجمن بوده و به عنوان دبیر، هماهنگی های لازم با انجمن را بر عهده می‌گیرد) برای یک دوره‌ی ۳ ساله توسط شورای اجرایی تعیین می‌گردد و تجدید عضویت هر فرد برای سه دوره متوالی بلامانع است. به علاوه عضویت یا حضور یک نماینده از طرف خانواده شخصی که جایزه به نام ایشان است در ترکیب هیأت امنا توصیه می‌گردد.

وظایف هیأت امنا

۱- هیأت امنا در نخستین نشست خود که به دعوت رئیس انجمن تشکیل می‌شود، یکی از اعضا را به عنوان رئیس انتخاب میکند. اداره جلسات و دیگر امور مربوطه به عهده رئیس می‌باشد.

۲- تدوین آیین نامه جایزه یا تغییر در مفاد آن( با توجه به ویژگی‌های هر جایزه) در چارچوب این اساسنامه با پیشنهاد هیأت امنا و تصویب شورای اجرایی انجمن انجام می‌گیرد.

۳- تلاش برای تأمین هزینه‌ها، تقویت منابع مالی و سرمایه گذاری، از طریق ارتباط با اشخاص حقیقی و حقوقی و ترغیب آنان جهت کمک به تداوم اعطای جایزه و تعالی آن

۴- تصمیم گیری در خصوص قبول یا رد هدایای اهدا شده به جایزه

۵- تدوین و تصویب اولیه فرم‌ها، معیا‌های لازم و چگونگی انتخاب آثار برجسته

۶- تعیین نوع، میزان، زمان، مکان و نحوه اعطای جایزه

۷- ارائه گزارش نهایی و برآورد هزینه‌های لازم به شورای اجرای جهت تأیید و صدور دستور پرداخت

۸- هماهنگی با شورای اجرایی جهت برگزاری شایسته مراسم اعطای جایزه

۹- ارائه فراخوان و اطلاع رسانی لازم برای جذب آثار

۱۰- بررسی چگونگی خاتمه یافتن احتمالی یک جایزه

۱۱- انجام هر اقدام لازم دیگر مربوط به جایزه با توجه به اساسنامه انجمن و این آیین نامه

۱۲- رئیس هیأت امنا گزارش مکتوب در خصوص انتخاب اثر برتر و ریز هزینه‌های مربوط به اهدای جایزه جهت طرح در شورای اجرایی تسلیم انجمن نموده تا شورا پس از بررسی گزارش، اجازه برداشت هزینه‌های مربوط به جایزه را از حساب‌های ویژه جایزه صادر نماید.

۱۳- مجموع مبالغی که به منظور اعطای هر جایزه هزینه می شود نباید از۲٫۳ سود سرمایه مربوط به جایزه(از زمان اعطای جایزه قبلی) بیشتر باشد. هم چنین نباید این مبلغ از حداقل‌های تعیین شده توسط شورای اجرایی انجمن کمتر باشد.

۱۴- در مواردی که مربوط به آثار برتر ارائه شده در یک همایش خاص است، اهدای جایزه‌ی مربوطه در جلسه افتتاحیه همان همایش صورت گیرد. در غیر این صورت، در جلسه افتتاحیه کنفرانس‌های ریاضی سالانه کشوراهدا گردد.

۱۵- علاوه بر جایزه، یک لوح (یکسان برای همه جوایز) و یک نشان با نقش آرم انجمن ریاضی ایران توسط انجمن به هر یک از برندگان اهدا گردد.

این اساسنامه در تاریخ ۲۸ آذر ماه سال ۱۳۹۲ به تصویب شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران رسید.

در حال حاضر ده جایزه به شرح زیر تأسیس شده است.

۱- جایزه‌ی عباس ریاضی کرمانی ( مقاله‌های برتر کنفرانس‌های ریاضی سالانه کشور)

۲- جایزه‌ی تقی فاطمی (بهترین مدرس ریاضی)

۳- جایزه‌ی غلامحسین مصاحب (نویسندگان آثار برجسته‌ی ریاضی به فارسی)

۴- جایزه‌ی منوچهر وصال (مقاله‌های برتر ارائه شده در سمینار‌های سالانه آنالیز کشور)

۵- جایزه‌ی محسن هشترودی (مقاله‌های برتر در سمینار‌های دوسالانه هندسه و توپولوژی)

۶- جایزه‌ی محمد هادی شفیعی‌ها (بهترین ویراستار متون ریاضی به زبان فارسی)

۷- جایزه‌ی ابوالقاسم قربانی (مقاله‌های برتر در تاریخ ریاضیات)

۸- جایزه‌ی مهدی بهزاد (برترین مدیریت در پیش‌برد ریاضیات کشور)

۹- جایزه‌ی مهدی رجبعلی پور(مقاله‌های برتر در سمینار‌های جبرخطی و کاربرد‌های آن)

۱۰- جایزه‌ی حسن نجومی (برترین دانشجویان در ریاضیات مالی)

لیست جوایز به همراه آیین نامه واعضای هیأت امنا

در ادامه مطلب به معرفی کامل لیست جوایز در رشته ریاضی و اعضای هیات امنا جوایز یاد شده به همراه متن آیین نامه های آنها خواهیم پرداخت.امیدواریم مطالب جمع آوری شده مورد رضایت شما کاربران گرامی وبسایت فدیکا قرار گرفته باشد.

۱- جایزه‌ی عباس ریاضی کرمانی

اعضای هیأت امنا:

۱-آقای دکتر سعید اعظم ۲- آقای دکتر علی دانایی ۳- خانم دکتر اشرف دانشخواه ۴- آقای مهدی رجبعلی‌پور ۵ – آقای دکتر مهدی ریاضی‌کرمانی ۶- آقای دکتر عباس سالمی‌پاریزی ۷- آقای دکتر حمید موسوی ۸- آقای دکتر حمید موسوی ۹- آقای محمدتقی لواسانی

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۲- جایزه‌ی تقی فاطمی

اعضای هیأت امنا:

۱- آقای دکتر علی رجالی ۲- آقای دکتر طاهر قاسمی هنری ۳- آقای دکتر بهمن هنری ۴- آقای دکتر اسفندیار اسلامی ۵- آقای دکتر محمدرضا انتظاری ۶- خانم دکتر زهرا گویا ۷- خانم دکتر سهیلا غلام آزاد

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۳- جایزه‌ی غلامحسین مصاحب

اعضای هیأت امنا:

۱- جناب آقای دکتر محمد اردشیر ۲- جناب آقای دکتر علی آبکار ۳- جناب اقای دکتر عین اله پاشا ۴- جناب آقای دکتر بیژن طائری ۵- سرکار خانم ترانه مصاح ۶- جناب آقای دکتر عزیزاله معماریانی

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۴- جایزه‌ی منوچهر وصال

اعضای هیأت امنا:

۱- آقای دکتر سید مسعود امینی ۲- آقای دکتر فرشید عبدالهی ۳- آقای دکتر رسول نصراصفهانی ۴- آقای دکتر علیرضا مدقالچی ۵- آقای دکترکریم هدایتیان ۶- آقای دکتر علی غفاری ۷- آقای مهندس علی وصال

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۵- جایزه‌ی محسن هشترودی

اعضای هیأت امنا:

۱- آقای دکتر فریبرز آذرپناه ۲- آقای دکتر ایمان افتخاری ۳- آقای دکتر محمدرضا کوشش ۴- خانم دکتر فرشته ملک ۵- آقای دکتر ایمان ستایش ۶- آقای دکتر مگردیچ تومانیان ۷- آقای عباس صدوقی

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۶- جایزه‌ی محمد هادی شفیعی‌ها

اعضای هیأت امنا:

۱- آقای دکتر مسعود آرین‌نژاد ۲- آقای دکتر علیرضا جمالی ۳- آقای دکتر حسن حقیقی ۴- آقای دکتر محمد جلوداری ‌ممقانی ۵- خانم دکتر شفیعیها ۶- آقای سیامک کاظمی ۷- آقای دکتر محمد قاسم وحیدی ‌اصل

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۷- جایزه‌ی ابوالقاسم قربانی

اعضای هیأت امنا:

۱- آقای دکتر مهدی رجبعلی پور ۲- آقای دکترحسین معصومی‌همدانی ۳- آقای دکتر محمد باقری ۴- آقای دکتر فرید قاسملو ۵- آقای دکتر مسعود صادقی ۶- آقای دکتر علی ایرانمنش

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۸- جایزه‌ی مهدی بهزاد

اعضای هیأت امنا:

۱-آقای دکتر محمدمهدی ابراهیمی ۲- آقای دکتر مهدی بهزاد ۳- آقای دکتر مهدی رجبعلی پور ۴- خانم دکتر نسرین سلطان خواه ۵- آقای دکتر امیدعلی شهنی کرم زاده ۶- آقای دکتر فرهاد رحمتی

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۹- جایزه‌ی مهدی رجبعلی پور

اعضای هیأت امنا:

۱- آقای دکتر حمیدرضا افشین ۲- آقای دکتر سعید اکبری ۳- خانم دکتر فائزه توتونیان ۴- آقای دکتر داود خجسته سالکویه ۵- آقای دکتر اصغر رحیمی ۶- آقای دکتر بامداد یاحقی

مشاهده متن آیین نامه جایزه

۱۰- جایزه‌ی حسن نجومی

اعضای هیأت امنا:

۱- سرکار خانم فروغ اعلمی آل آقا ۲- جناب آقای دکتر محمد جلوداری ممقانی ۳- سرکار خانم دکتر شیوا زمانی ۴- جناب آقای دکتر بیژن ظهوری زنگنه ۵- جناب آقای دکتر علی فروش باستانی

مشاهده متن آیین نامه جایزه

معرفی نرم افزارهای کاربردی رشته ریاضی

معرفی نرم افزارهای کاربردی رشته ریاضی

نرم افزارهای کاربردی ریاضی ، ریاضی یا ریاضیات را بیشتر دانش بررسی کمیت ها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ، ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است). با اینکه ریاضیات از علوم طبیعی به شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند بیشتر از دانش‌های طبیعی به‌ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کنند، به‌طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی بازمی‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. از این رو تصمیم گرفتیم که در این مطلب ، به معرفی نرم افزارهای کاربردی رشته ریاضی بپردازیم. در نظر داشته باشید، معرفی سرویس های مذکور به معنی تایید یا عدم تایید خدمات آنان نیست و سرویس های فوق بر اساس نتایج جست و جو استخراج شده و دراین مطلب درج شده اند.

۱ – Matlab 

2- Maple 

3- Mathematica

4- Advanced Grapher

5- Visual Fractal 

6- Geogebra 

7- MathType 

8- Mathcad

9- Maxima 

10- XePersian

۱- نرم افزار متلب – Matlab

Matlab  ۲

تاریخچه

Cleve Moler، رئیس بخش علوم کامپیوتر در دانشگاه نیو مکزیکو، در اواخر دهه ۱۹۷۰ شروع به توسعه MATLAB کرد. او این برنامه را طراحی کرد تا به دانش آموزانش اجازه دسترسی به LINPACK و EISPACK بدون نیاز به یادگیری Fortran را بدهد. این موضوع به زودی به سایر دانشگاه‌ها گسترش یافت و مخاطبان علاقه‌مندی در جامعه ریاضی کاربردی پیدا کرد.

معرفی نرم افزارهای کاربردی رشته ریاضی

مهندس جک لیتل، در طی دیدار با Moler از دانشگاه استنفورد در سال ۱۹۸۳ با متلب آشنا شد. او با تشخیص پتانسیل تجاری متلب، تصمیم به همکاری با Moler گرفت. آن‌ها در سال ۱۹۸۴ MATLAB را منتشر کردند و MathWorks را در سال ۱۹۸۴ تأسیس کردند. در سال ۲۰۰۰، MATLAB بازنویسی شد تا از مجموعه جدیدتر کتابخانه برای دستکاری ماتریس، استفاده شود.

متلب برای اولین بار توسط محققان و شاغلان در مهندسی کنترل، تخصص Little’s، استفاده می‌شد، اما به سرعت در بسیاری از حوزه‌ها گسترش یافت. هم چنین در آموزش به ویژه آموزش جبر خطی، تحلیل عددی و در پردازش تصویر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

کار کردن با ماتریسها در متلب بسیار ساده است. در حقیقت تمام داده‌ها در متلب به شکل یک ماتریس ذخیره می‌شوند. برای مثال یک عدد (اسکالر) به شکل یک ماتریس ۱*۱ ذخیره می‌شود. یک رشته مانند «Whale is the biggest animal» به شکل ماتریسی با یک سطر و چندین ستون (که تعداد ستون‌ها به تعداد کاراکترهاست) ذخیره می‌شود. حتی یک تصویر به شکل یک ماتریس سه بعدی ذخیره می‌گردد که بُعد اول و دوم آن برای تعیین مختصات نقاط و بُعد سوم آن برای تعیین رنگ نقاط استفاده می‌شود. فایل‌های صوتی نیز در متلب به شکل ماتریس‌های تک ستون (بردارهای ستونی) ذخیره می‌شوند؛ بنابراین جای تعجب نیست که متلب مخفف عبارت آزمایشگاه ماتریس باشد.

کاربرد نرم افزار متلب – Matlab

متلب یک محیط نرم‌افزاری برای انجام محاسبات عددی و یک زبان برنامه‌نویسی نسل چهارم است. واژه‌ی متلب هم به معنی محیط محاسبات رقمی و هم به معنی زبان برنامه‌نویسی مورد نظر است که از ترکیب دو واژه‌ی MATrix (ماتریس) و LABoratory (آزمایشگاه) ایجاد شده‌است. این نام حاکی از رویکرد ماتریس محور برنامه است، که در آن حتی اعداد منفرد هم به عنوان ماتریس در نظر گرفته می‌شوند.

علاوه بر توابع فراوانی که خود متلب دارد، برنامه‌نویس نیز می‌تواند توابع جدید تعریف کند.

ساخت رابط گرافیکی کاربر مانند دیالوگ‌هایی که در محیط‌های ویژوال مانند بیسیک و C وجود دارند، در متلب امکان‌پذیر است. این قابلیت، ارتباط بهتری را میان برنامه‌های کاربردی نوشته‌شده با متلب و کاربران برقرار می‌کند.

متلب که از محصولات شرکت مت‌ورکس است، برای گروه‌های مختلف مهندسان رشته‌های مختلف از جمله مهندسی برق، مکانیک، رایانه و… کاربرد بسیاری دارد.

توانایی نرم افزار متلب – Matlab

هسته متلب برای سرعت و کارایی بالا به زبان c نوشته شده‌است ولی رابط گرافیکی آن به زبان جاوا پیاده‌سازی گشته‌است. برنامه‌های متلب اکثراً متن‌باز هستند و در واقع متلب (مانند بیسیک) مفسر (رایانه) است نه کامپایلر. قدرت متلب از انعطاف‌پذیری آن و راحت بودن کار با آن ناشی می‌شود، همچنین شرکت سازنده و گروه‌های مختلف، از جمله دانشگاه‌های سرتاسر جهان و برخی شرکت‌های مهندسی هر ساله جعبه‌ابزارهای خاص-کاربردی به آن می‌افزایند که باعث افزایش کارایی و محبوبیت آن شده‌است. فهرستی از این جعبه‌ابزارها در زیر آمده‌است

سیمیولینک، ابزاری برای شبیه‌سازی سامانه‌ها به صورت مجرد

جعبه‌ابزار مخابرات متلب، توابع و ابزارهای محاسبات مهندسی مخابرات

جعبه‌ابزار کنترل متلب، توابع و ابزارهای محاسبات مهندسی کنترل

جعبه‌ابزار فازی متلب، توابع و ابزارهای محاسبات فازی

جعبه‌ابزار محاسبات متلب، توابع و ابزارهای محاسبات عددی

جعبه‌ابزار تخمین متلب، توابع و ابزارهای محاسبات بحث تخمین سیستم در مهندسی کنترل

جعبه‌ابزار آمار متلب، توابع و ابزارهای محاسبات آمار

جعبه‌ابزار جمع‌آوری داده متلب، توابع و ابزارهای جمع‌آوری داده

جعبه‌ابزار شبکه عصبی متلب، توابع و ابزارهای محاسبات شبکه عصبی

جعبه‌ابزار پردازش تصویر متلب، توابع و ابزارهای محاسبات پردازش تصویر

جعبه‌ابزار پردازش صوت متلب، توابع و ابزارهای محاسبات پردازش صوت

جعبه‌ابزار احتمالات متلب

جعبه‌ابزار محاسبات سیمبولیک متلب

جعبه‌ابزار کارگاه بی‌درنگ متلب، توابع و ابزارهای محاسبات سامانه‌های بی‌درنگ

۲- نرم افزارمیپل – Maple

Maple2

نرم‌افزار مِیْپـِل یا سامانه‌ی رایانه‌ای جبری میپل یکی از نرم‌افزارهای مشهور ریاضی است.

نام آن به معنی درخت افرا (درختی شبیه چنار) است که عکس برگ آن بر پرچم کانادا وجود دارد. دلیل این نام‌گذاری نوشته‌شدن این نرم‌افزار در دانشگاه‌های کانادا خصوصاً دانشگاه واترلو است.

از دیگر خصوصیات این نرم‌افزار راهنمای بسیار قوی آن است که کار کردن با این نرم‌افزار را بسیار راحت می‌کند. جدیدترین نگارش این نرم‌افزار نگارش ۲۰۱۶٫۲ آن است که در تمام زمینه‌های ریاضی از جمله جبر خطی و ریاضیات گسسته و حسابان و حتی ریاضیات مقدماتی برای دانش‌آموزان دبیرستانی می‌تواند مفید واقع شود.

کاربران می‌توانند ریاضیات را با علائم تجاری در آن وارد کنند. واسط کاربری نیز می‌تواند توسط کاربر درست شود. میپل یک زبان برنامه‌نویسی مرکب از زبان‌های دستوری و زبان‌های پویا است. همچنین واسط هایی برای کار با دیگر زبان‌ها مثل C ,Fortran,Java,Matlab,Visual Basic وجود دارند.

۳ – نرم افزارمتمتیکا Mathematica

Mathematica 

متمتیکا یک نرم‌افزار جبری بسیار رایج، پدید آورده شده توسط شرکت ولفرم ریسرچ است که اکثر توابع نرم‌افزاری مورد نیاز در ریاضی و علوم طبیعی را در اختیار استفاده‌کنندگان آن قرار می‌دهد.

برنامه‌نویس و تأسیس‌کننده شرکت، «استیفن ولفرام» به همراه تیم‌اش کار خود را برای ایجاد متمتیکا، سال ۱۹۸۶ آغاز کرد و اولین نسخه آن را سال ۱۹۸۸ بیرون داد.

مهم‌ترین قابلیت‌های این نرم‌افزار عبارت‌اند از:

یک سامانه رایانه‌ای جبری (Computer algebra system) برای بررسی نمادین (سمبُلیک) معادله‌ها

یک نرم‌افزار عددی (Numerical software) برای حل عددی معادله‌ها

یک نرم‌افزار آماری (Statistical software) برای حل مسائل آماری

توابع ترسیمی و تجسمی (Visualization) برای رسم نمودارها توسط نرم‌افزار پابلیکون

یک زبان برنامه‌نویسی

رقیبان اصلی این برنامه عبارت هستند از:

در جبر: مت‌کد، میپل، مکسیما، درایو

در تحلیل عددی: متلب

در استفاده‌های کاربردی: لب‌ویو، پابلیکون، گنوپلات

۴ – نرم افزار Advanced Grapher

Advanced Grapher

این نرم افزار، علاوه بر انجام محاسبات ریاضی ، به رسم نمودار معادلات، نامعادلات و تقریب زدن منحنی ها می پردازد. در این نرم افزار، نمودارهایی برحسب (Y(xو (X(y در مختصات دکارتی و معادلات گوناگونی را در مختصات قطبی می توان رسم کرد. هم چنین نمودار معادلات f(x,y)=0 و نامعادلات f(x,y)>0 ، f(x,y) <0 و روابط (dx/dy(x,y و (dy/dx(x,y را می توان به راحتی به کمک این نرم افزاررسم نمود و رنگ و نوع آن ها را تغییر داد؛ مثلاً رنگ ناحیه ی جواب نامعادله را روی نمودار می توان تغییر داد و یا در کنار مختصات نمودار، عبارات و متونی را اضافه کرد. دیگر قابلیت این نرم افزار این است که با تعریف توابع، مشتق و انتگرال آن ها را محاسبه کرده و نمودار تمامی این توابع را نمایش می دهد. هم‏چنین توانایی آنالیزعددی مشتق، انتگرال توابع مختلف را دارد. 

منحنی های مسطح و سهمی در ریاضی

مُنحنی‌های ریاضی- Mathematical curves

Mathematical-curves

خَم یا منحنی یک مفهوم هندسی است. در ریاضیات، مفهوم منحنی (خم) برای نشان دادن یک شیء یک بعدی و پیوسته به کار می‌رود. یک مثال ساده دایره‌ است. در گفتگوی روزمره یک خط صاف، منحنی در نظر گرفته نمی‌شود ولی در مکالمه‌ی ریاضیاتی خط‌های مستقیم و پاره خط‌ها نیز خم‌اند. در هندسه منحنی‌های بسیاردیگری مطالعه می‌شوند. هم‌چنین، منحنی(خم) می‌تواند هم معنی با تابع ریاضی یا نمودار تابع باشد.

بطور کلی، خم یا منحنی به دو گونه‌است:

منحنی مسطح: خمی است که بر روی سطح دوبعدی (صفحه) قابل جایگیری است.

منحنی کج: خمی فضایی است که روی هیچ صفحه‌ای قرار نگیرد.

منحنی مسطح

بطور شهودی، خم مسطح به مجموعه‌ای از نقطه‌ها گفته می‌شود، به شرط آن‌که بتوانیم بدون بلند کردن قلم از روی کاغذ آن را رسم کنیم. منحنی‌های مسطح به سه نوع زیر تقسیم می‌شوند:

منحنی ساده: یک منحنی ساده، یک منحنی مسطح است که هیچ یک از نقطه های خود را قطع نکند.

منحنی بسته: به خمی اطلاق می‌شود که نقطه‌های (انتهایی) آن به هم رسیده (و بر یکدیگر منطبق) باشند.

منحنی ساده بسته: منحنی ای ساده بسته است که نقطه‌های ابتدا و انتهایی آن برهم منطبق باشند و نقطه‌های خود را قطع نکند.

قضیه منحنی جُردن: هر منحنی سادهٔ بسته C، صفحه را به سه زیر مجموعهٔ جدا از هم درون، بیرون و روی منحنی تقسیم می‌کند.

درتوپولوژی، منحنی را به صورت زیر تعریف می کنیم:

فرض کنیم I بازه‌ای‌ست از اعداد حقیقی (یعنی یک زیر مجموعه همبند ناتهی از{\mathbb  {R}}). آنگاه، خم  \!\,\gamma  یک نگاشت پیوسته \,\!\gamma :I\rightarrow X است که X یک فضای توپولوژیکی است.

خم \!\,\gamma  را ساده می‌گویند اگر که برای هر x،y در I داشته باشیم:

\,\!\gamma (x)=\gamma (y)\rightarrow x=y

در صورتی که، I بازه‌ای بسته و کراندار\,\![a,b] باشد، امکان\,\!\gamma (a)=\gamma (b) را هم مجاز در نظر می گیریم (این قرارداد امکان این را می‌دهد که راجع به خم سادهٔ بسته صحبت کنیم).

چنانچه، به ازاء برخی  x\neq y (غیر از دوسر I) داشته باشیم:

\,\!\gamma (x)=\gamma (y)

آنگاه به \,\!\gamma (x) یک نقطهٔ مضاعف (یا چندگانه)از خم گفته می‌شود.

خم \!\,\gamma  را بسته یا یک حلقه می‌گوییم اگر \,\!I=[a,b] و اگر \!\,\gamma (a)=\gamma (b). بنابراین یک خم بسته یک نگاشت پیوسته از دایره S^{1} است. یک خم ساده بسته همچنین یک خم ژوردان گفته می‌شود. یک خم صفحه‌ای خم‌ای است که برای آن X یک فضای اقلیدسی است—اینها مثال‌هایی هستند که ابتدا بیان شدند. یک خم فضایی خم‌ای است که برای آن X سه بعدی یا فضای اقلیدسی است. یک خم کج خم فضایی است که روی هیچ صفحه‌ای قرار نگیرد. این تعاریف همچنین در مورد خم‌های جبری نیز صادقند. اما در مورد خم جبر معمول است که خم را به داشتن نقاط تعریف شده روی اعداد حقیقی محدود نکنیم.

تفاوت بین یک منحنی و تصویرآن مهم است. دو منحنی متمایز ممکن است تصویر یکسان داشته باشند. به عنوان مثال یک پاره خط می‌تواند در سرعت‌های متفاوت پیموده شود، یا یک دایره می‌تواند به دفعات متفاوت پیموده شود. با این وجود خیلی اوقات ما فقط به تصویر منحنی علاقه‌مندیم. مهم است که هنگام مطالعه به زمینه و قرارداد توجه شود. اغلب توپولوژیست‌ها از اصطلاح «مسیر» به عنوان آنچه ما منحنی می‌نامیم و از «منحنی» به عنوان به عنوان آنچه ما تصویر می‌نامیم استفاده می‌کنند. درهندسه دیفرانسیل معمولا از اصطلاح «خم» استفاده می‌شود.

تصویر یک تابع: اگر f یک نگاشت، تابع یا تبدیل از دامنهٔ D به هم دامنه‌یY باشد. آنگاه تصویر f که گاه به آن برد f نیز گفته می‌شود مجموعهٔ مقادیری است که f با تغییر ورودی‌اش روی مقادیر D به دست می‌دهد. اصطلاح تصویر تابع در متون آکادمیک نسبت به برد ارجحیت دارد. تصویر تابع می‌تواند برای زیرمجموعه‌هایی از دامنه نیز تعریف شود. [f[a,b بیانگر تصویر بازه‌‌‌‌‌‌‌‌‌ ی [a,b] تحت تابع f است.

تصویر یک تابع زیر مجموعه‌ای از هم دامنه‌ی آن است.

در ابتدا سهمی ها را معرفی می‌کنیم. در متون علمی آمده است که:

منایخموس ریاضیدان یونانی باستان سهمی را جهت حل مسئله تضعیف مکعب (ساختن مکعبی که حجم آن دو برابر حجم یک مکعب مفروض است فقط با استفاده از خطکش و پرگار)، مورد مطالعه قرار داد.

اسحاق نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» نشان داد که اگر نیروی کشش میان اجسام آسمانی متناسب با معکوس مجذور فاصله بین آن دو باشد، اجرامی که به دور یک جرم بزرگ می‌گرداند، یا باید حرکت دایره‌ای، بیضوی، سهموی یا هذلولوی داشته باشند. نیوتن از سهمی برای محاسبه مدار شهاب سنگ‌ها استفاده کرد. امروزه می‌دانیم که اگر چه سهمی مدل خوبی برای حرکت شهاب سنگ‌ها می‌باشد ولی این مدل از دقت بالایی برخوردار نیست و به ندرت مدار شهاب سنگ‌ها با دقت بسیار بالایی سهموی می‌باشند.

گالیله نشان داد که وقتی جسمی را در هوا پرتاب می‌کنیم، مسیر حرکت آن سهموی می‌باشد. این موضوع زمانی صحت دارد که از مقاومت هوا و آثار چرخشی چشم پوشی شود.

نیوتن و گرگوری نشان دادند که هنگامی که نور به صورت موازی به یک آینه سهموی تابانده شود، پس از انعکاس در کانون آن جمع می‌شود.

پاسکال سهمی را تصویر یک دایره در نظر گرفت.

اقتصادی‌ترین شکل پل کمانی در اغلب شرایط عملی سهمی می‌باشد.

منحنی سهمی – Partial curve

زمانی که شما به یک توپ فوتبال ضربه می‌زنید (یا تیری را از کمان رها کرده یا سنگی را به سمت آسمان پرتاب می‌کنید) پرتابه با طی کردن یک کمان به سمت بالا رفته و سپس سقوط می‌کند. مسیر پیموده‌شده توسط پرتابه بخشی از یک منحنی سهمی می‌باشد.

تدریس خصوصی و گروهی ریاضی در شیراز توسط استاد دانشگاه

تدریس خصوصی ریاضی
 - تدریس خصوصی استاتیک ، ایستایی، مقاومت مصالح 1 و 2، طراحی اجزاء، ترمودینامیک، مکانیک سیالات، دینامیک، دینامیک ماشین، ارتعاشات، انتقال حرارت و ریاضی و فیزیک دبیرستان و دانشگاه - مدرس دانشگاه و مولف کتاب
تدریس خصوصی استاتیک، ایستایی، مقاومت مصالح 1 و 2، طراحی اجزاء، ترمودینامیک، مکانیک سیالات، دینامیک، دینامیک ماشین، ارتعاشات، انتقال حرارت و ریاضی و فیزیک دبیرستان و دانشگاه - مدرس دانشگاه و مولف کتاب
(تدریس خصوصی ارزان) تدریس خصوصی استاتیک، ایستایی، مقاومت مصالح 1 و 2، طراحی اجزاء، ترمودینامیک، مکانیک سیالات، دینامیک، دینامیک ماشین، ارتعاشات، انتقال حرارت و

تدریس خصوصی ریاضیات،مفهومی و تضمینی
تدریس مفهومی ریاضیات،تضمینی 
توسط دانش آموخته دبیرستان تیزهوشان(سمپاد) و فارغ التحصیل ممتاز کارشناسی و کارشناسی ارشد از دانشگاه علم و صنعت ایران 
سابقه تدریس ریاضیات دبستان،راهنمایی،دبیرستان، کنکور کارشناسی و کنکور کارشناسی ارشد در مدارس و موسسات برتر تهران 
ریاضی عمومی1 
ریاضی عمومی2 
معادلات دیفرانسیل 
ریاضیات مهندسی پیشرفته 
ریاضیات گسسته 
حسابان 1 و 2 
ریاضیات پایه 
هندسه پایه و تحلیلی 
ریاضیات راهنمایی و دبستان 
ریاضیات تیزهوشان و المپیاد 

تدریس خصوص ریاضی در شیراز
تدریس خصوصی ریاضی فیزیک و شیمی مهندس هداوند کاملا مفهومی ساده و روان دارای مجوز رسمی از سازمان آموزش وپرورش کشور از0تا100ریاضیات، 0تا100فیزیک، 0تا100شیمی،ریاضی اول تادوازدهم،فیزیک و شیمی تمامی پایه ها
تدریس خصوصی ریاضی، فیزیک و شیمی دارای مجوز از سازمان آموزش و پرورش به روشی کاملا مفهومی ساده و روان  در ریاضی فیزیک و شیمی بهترین باشید آموزش چگونگی ساخت ماشین های

ریاضی و فیزیک را مفهومی یاد بگیرید.

تدریس ریاضی به صورت مفهومی (خصوصی و نیمه خصوصی) 
تدریس گروهی در صورتیکه هزینه برای دانش آموزان سنگین باشد. 
رفع اشکال اینترنتی در تلگرام و یا واتساپ 
تدریس در قالب فایل های ویدئویی برای عزیزان شهرستانی 
فیزیک دهم ، یازدهم ، دوازدهم، کنکور 
ریاضی نهم، دهم، یازدهم ، دوازدهم 
دروس پایه دانشگاهی رشته های فنی ( ریاضی مهندسی، معادلات دیفرانسیل، فیزیک مکانیک، استاتیک ، دینامیک، مکانیک سیالات) 
مهندس مکانیک فارغ التحصیل دانشگاه سراسری 
*هر جلسه ۹۰ دقیقه است. 

روش ساخت نوار موبیوس

روش ساخت نوار موبیوس

آگوست فردیناند موبیوس (August Ferdinand Möbius) در روز ۱۷ نوامبر ۱۷۹٠ در شهر زاکسن به دنیا آمد. وی ریاضی‌دان و ستاره شناس مشهور آلمانی است. بیشتر شهرت او به دلیل کشف نوار موبیوس است. نوار موبیوس نواری است که دو لبه آن بر هم قرار گرفته و حلقه‌ای را به وجود می‌آورد؛ البته باید یک لبه انتهایی قبل از اتصال به لبه دیگر نیم دور چرخانده شود. این نوار را دو ریاضی‌دان آلمانی به نام‌های آگوست فردیناند موبیوس و جان بندیکت (Johann Benedict) در سال ۱۸۵۸ به طور مستقل و جداگانه کشف کردند و به ثبت رساندند.

روش ساخت نوار موبیوس

ابتدایی‌ترین راه برای ایجاد این نوار، انتخاب یک نوار مستطیل شکل و نرمی است که آن را یک بار می‌پیچانیم و سپس دو انتهای آن را به هم متصل می‌کنیم. سطحی که به این ترتیب به دست می‌آید «نوار موبیوس» نامیده می‌شود.

این سطح تنها یک رو دارد. به بیان دیگر، یک صفحه کاغذی را می‌توان با دو رنگ گوناگون در دو طرف آن رنگ کرد اما نوار موبیوس را با این روش نمی‌توان با دو رنگ مختلف رنگ کرد. در صورت اقدام به چنین کاری به همان جایی که رنگ کردن را در ابتدا آغاز کرده‌ بودیم، می‌رسیم؛ در حالی که در طرف دیگر نوار هستیم! پس نوار موبیوس، سطحی است که یک رو دارد و حرکت ما روی آن تا بینهایت بار تکرار می شود.

تعریف ریاضی نوار موبیوس

دلیل «یک رویه بودن» این نوار آن است که در هر نقطه a از نوار موبیوس می‌توان دو بردار با جهت‌های مختلف رسم کرد که بر نوار موبیوس در این نقطه عمود باشد. این بردارها را قائم‌های نوار موبیوس در نقطه a می‌نامیم. یکی از این بردارها را انتخاب و نقطه a را به تدریج روی نوار موبیوس جابجا می‌کنیم. در این صورت بردار ما هم همراه با نقطه a جابجا می‌شود. بنابراین، روی نوار موبیوس چنان مسیر بسته‌ای وجود دارد که اگر قائمی این مسیر را روی سطح بپیماید، به جای این که به وضع نخستین خود برسد، روی برداری که در جهت مخالف وضع نخستین آن است قرار می‌گیرد.

مرز یک ناحیه در فضا

مرزِ یک ناحیه، خط جدا کننده آن ناحیه از ناحیه دیگر است. در ریاضیات برای یک سطح سه مفهوم تعریف می شود:

۱- نقطه داخلی: نقطه ای که بتوان آن را داخل یک دایره روی سطح محصور کرد.

۲- نقطه خارجی: نقطه ای است که بتوانیم دایره ای حول آن رسم کنیم که متعلق به آن سطح نباشد.

۳- نقطه مرزی: نقطه ای است که هر دایره ای حول آن رسم شود، قسمتی از آن متعلق به سطح و قسمت دیگر آن متعلق به خارج آن سطح باشد.

با این تعریف نوار موبیوس فقط یک مرز دارد. یعنی با یک بار حرکت در کرانه‌های انتهای نوار تمام مرز آن را می توانیم طی کنیم.

نکاتی در رابطه با نوار موبیوس

اگر با یک خودکار بر روی نوار موبیوس خطی در طول نوار بکشیم و ادامه دهیم این خط دوباره به نقطه شروع باز می‌گردد و هر دو طرف نوار خط کشیده می‌شود! در واقع، نوار موبیوس مثالی از یک رویه بدون جهت (جهت ناپذیر) است. یعنی نوار موبیوس سطحی است که یک رو دارد. نوار موبیوس خواص غیرمنتظره دیگری نیز دارد؛ برای نمونه، هرگاه بخواهیم این نوار را در امتداد طولش بِـبُریم به جای این که دو نوار به دست بیاوریم، یک نوار بلندتر و با دو چرخش به دست می آوریم! همچنین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده به دست می‌آید. با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار، در انتهای کار تصاویر غیرمنتظره‌ای ایجاد می‌شود که به حلقه‌های پارادرومیک (paradromic rings) موسومند. همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم، دو نوارِ موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت به دست خواهیم آورد. تمامی این کارها به آسانی قابل اجراء هستند.

کاربرد نوار موبیوس در معماری

خاصیت موبیوسی: خاصیتی است که رابطه بین «درون» و «بیرون» را وارونه می‌کند. یعنی هر نقطه از یک سطح موبیوسی در عین حال که درون است، بیرون نیز می‌باشد! بنابراین در یک تغییر پیوسته، نوعی دگرگونی در ماهیت یک فضا صورت می‌گیرد. در واقع در این حالت فضا خاصیت دو گانه اما پیوسته پیدا می‌کند. خاصیت موبیوس که گذر از درون به برون و از برون به درون را ممکن می‌کند، کمابیش توانسته است بر فراز شکاف حاصل از دوگانگی (ثنویت) پلی بزند (شایگان،۱۳۸٠). بنابراین، فضای ِمیان «برون و درون»، «پیوستگی» و «تکرار» با یک تعریف ریاضی به یک سطح هندسی تبدیل می‌شود. سطحی که بر آن در هر لحظه ای هم داخل و هم خارج فضا هستیم. این ویژگی در طراحی معماری مورد توجه قرار گرفته است